|
Стр. 7
"пси" и "омега" - см. табл. 6.4.
Таблица 6.4
--------------------------T---------T--------T---------T---------¬
¦Класс бетона ¦В15 ¦В20 ¦В22,5 ¦В25 ¦
+-------------------------+---------+--------+---------+---------+
¦R (кгс/кв. см) ¦66 ¦90 ¦101 ¦113 ¦
¦ b ¦ ¦ ¦ ¦ ¦
+-------------------------+---------+--------+---------+---------+
¦"омега" ¦ 0,797 ¦ 0,778 ¦ 0,769 ¦ 0,760 ¦
+-------------------------+---------+--------+---------+---------+
¦"пси" ¦ 4,84 ¦ 4,56 ¦ 4,43 ¦ 4,31 ¦
+-------------------------+---------+--------+---------+---------+
¦"кси" при арматуре АШ ¦ 0,661 ¦ 0,638 ¦ 0,627 ¦ 0,617 ¦
¦ R ¦ ¦ ¦ ¦ ¦
+-------------------------+---------+--------+---------+---------+
¦ 5000 ¦
¦ "омега" = 0,85 - 0,0008R ; "пси" = -------------------; ¦
¦ b R (1 - "омега"/1,1) ¦
¦ s ¦
¦ "омега" ¦
¦ "кси" = -----------. ¦
¦ R 1 + 1/"пси" ¦
¦ ¦
¦ Примечание. Табличные значения "кси" и "пси" даны при¦
¦ R ¦
¦диаметре арматуры 10 мм и более. ¦
L-----------------------------------------------------------------
6.28. При отсутствии проемов между поперечными стенами глухая
стена рассчитывается аналогично указаниям пп. 6.23-6.27, принимая
ширину стены и перекрытия равной расстоянию между ребрами стены и
рассчитывая сечения на уровнях верхней и нижней граней перекрытия.
Пример расчета
Дано: жилое 12-этажное здание со стенами, выполненными с
применением полупустотных блоков; схема здания - по рис. 6.19;
сечение простенка - по рис. 6.20; бетон монолитной части стены из
бетона класса В20; блоки из полистиролбетона марки по плотности
D250; продольная арматура в ребрах D = 12АШ; здание расположено в
г. Москве.
Требуется проверить прочность железобетонной части простенка.
Расчет. Проверим прочность сечения простенка у верхнего края
проема верхнего этажа (сечение 1, рис. 6.15).
Определяем нагрузку на простенок от покрытия N . Расчетная
пок
нагрузка на 1 кв. м покрытия:
- вес монолитной плиты покрытия - 0,16 - 2500 x 1,1 = 440
толщиной 16 см кгс/кв. м
- вес утеплителя - 0,3 x 200 x 1,2 = 72
из полистиролбетона D200 кгс/кв. м
толщиной 30 см
- вес водоизоляционного ковра - 40 x 1,3 = 52 кгс/кв. м
Итого постоянная нагрузка равна - 564 кгс/ кв. м
- снеговая нагрузка для 3-го - 100 x 1,4 = 140 кгс/кв. м
района (г. Москва)
Итого полная нагрузка на - 704 кгс/кв. м
1 кв. м равна
Определим грузовую площадь для расчетной ширины стены, равной
расстоянию между осями окон 1,2 + 1,5 = 2,7 м, согласно рис. 6.19
и 6.21:
2,9 + 1,55
----------2,7 = 6,008 кв. м.
2
Тогда с учетом снеговой нагрузки N = 704 x 6,008 = 4229,6
пок
кгс, без учета снеговой нагрузки N = 564 x 6,008 = 3388,5 кгс.
пок
Поскольку одному полистиролбетонному блоку (рис. 6.21) площадью
сечения 20 x 20 + 10 x 30 = 700 кв. см соответствует полное
сечение стены площадью 30 x 36 = 1080 кв. см, доля тяжелого бетона
1080 - 700
в этом сечении составляет ---------- = 0,352. Тогда вес 1 кв. м
1080
площади стены с учетом y > 1 равен:
f
N = 0,36[0,352 x 2400 x 1,1 + (1 - 0,352)250 x 1,2] =
cm
= 404,5 кгс/кв. м,
а вес всей стены над окнами 405 x 2,7 x 0,5 = 546,8 кгс.
Итак, продольная сила, действующая на рассматриваемое сечение,
равна:
N = N + N = 4229,6 + 546,8 = 4776,4 кгс.
пок cm
Определим момент в этом сечении, используя расчетную схему на
рис. 6.16а. Для этого определяем геометрические характеристики
сечений простенка, стены и покрытия.
Сечение простенка представляем в виде тавра с ребром (см. рис.
6.20) шириной b = 3 x 10 = 30 см, высотой сечения h = 26 см,
шириной свесов полки b - b = 110 - 30 = 80 см и толщиной полки
f
h = 6 см.
f
Тогда:
- площадь сечения:
A = bh + (b - b)h = 30 x 26 + 80 x 6 = 780 + 480 =
f f
= 1260 кв. см;
- расстояние от центра тяжести до края со стороны полки:
y = (780 x 26/2 + 480 x 6/2)/1260 = 9,19 см;
- момент инерции простенка:
3 2 3
I = 30 x 26 /12 + 780(13 - 9,19) + 80 x 6 /12 +
n
2 4
+ 480(9,19 - 3) = 75094,3 см .
При ширине стены 270 см число железобетонных ребер равно
270/30 = 9, а их общая ширина 9 x 10 = 90 см. Тогда:
А = 90 x 26 + (270 - 90) x 6 = 2340 + 1080 = 3420 кв. см;
y = (2340 x 13 + 1080 x 3)/3420 = 9,842 см;
3 2 3
I = 90 x 26 /12 + 2340(13 - y) + 180 x 6 /12 +
cm
2 4
+ 1080(y - 3) = 208955 см .
Момент инерции сечения плиты покрытия:
3
270 x 16 4
J = --------- = 92160 см .
пер 12
Принимаем усредненное расстояние оси стены и простенка от
внутренней грани этой стены равным 9,5 см. Тогда расчетный пролет
перекрытия (ригеля рамы) равен (рис. 6.19):
l = 580 + 9,5 = 589,5 см,
а погонная жесткость ригеля (перекрытия):
I
пер 92160
i = ---- = ----- = 156,3 куб. см.
p l 589,5
Из рис. 6.18 имеем высоту окна H = 150 см и а = 50 см. Тогда:
0 2
I a
n 75094,3 2 50
i = -- = ------- = 500,6 куб. см; t = -- = --- = 0,333;
n H 150 2 H 150
0 0
I
пер 92160
"бета" = ---- = ------- = 1,23.
I 75094,3
n
По графику на рис. 6.17 при t = t = 0,333 и "бета" = 1,23
2
находим k = k = 0,74.
2
Равномерно распределяемая нагрузка на ригель покрытия равна:
q = 2,7 x 704 = 1906 кгс/м = 19,06 кгс/см.
По формуле при схеме "а" рис. 6.16 определяем момент в стене по
оси узла:
2 6k i 2
ql 2 n 19,06 x 589,5
M = --- x ------------- = -------------- x
с2 12 6k i + 4i 12
2 n p
6 x 0,74 x 500,6 5
x ---------------------------- = 0,781 x 10 кгс.см =
6 x 0,74 x 500,6 + 4 x 156,3
= 0,781 тс.м.
Момент в сечении 1 простенка:
H /2
0 75
М = М ---------- = 0,781--- = 0,469 тс.м.
с2 Н /2 + а 125
0 2
Проверяем прочность сечения согласно п. 6.26, принимая A =
s
= 3,39 кв. см (3d = 12), h = h - а = 26 - 2 = 24 см; y =
0 01
= h - y - а = 26 - 9,19 - 2 = 14,81 см. Из табл. 6.4 имеем R = 90
b
кг/кв. см.
Поскольку
N 4776,4
x = ------- = -------- = 0,48 см < h = 6 см,
1 R b 90 x 110 f
b f
прочность сечения проверяем из условия (6.40):
N(h - x /2) + R A (h - a) - Ny =
0 1 s s 0 01
= 4776,4(24 - 0,48/2) + 3750 x 3,39(24 - 2) - 477,6 x
x 14,81 = 327250 кгс.см = 3,273 тс.м > М = 2,822 тс.м,
т.о. прочность этого сечения обеспечена.
Проверим прочность сечения простенка у нижнего края проема
верхнего этажа (сечение 2, рис. 6.17).
Расчетная нагрузка на 1 кв. м перекрытия:
- вес монолитной плиты - 0,2 x 2500 x 1,1 =
перекрытия при ее толщине = 550 кг/кв. м
20 см
- вес пола - 100 кгс/кв. м
- временная нагрузка жилого - 150 x 43 = 195 кгс/кв. м
помещения
Итого - 845 кгс/кв. м
Тогда равномерно распределенная нагрузка на ригель (плита
перекрытия шириной 2,7) равна:
q = 2,7 x 845 = 2281,5 кгс/м = 22,82 кгс/см.
Определяем момент в сечении, используя расчетную схему "б" на
a
1 100
рис. 6.16. Из рис. 6.18 имеем а = 100 см. Тогда t = -- = --- =
1 1 H 150
0
= 0,667. По графику на рис. 6.17 при t = t = 0,667 и "бета" =
1
= 1,23 находим k = k = 0,55. Выше были определены k = 0,74 и
1 2
i = 500,6 куб. см. Момент инерции сечения плиты перекрытия:
n
3
270 x 20 4
I = --------- = 180000 см .
пер 12
I
пер 180000
Тогда I = ---- = ------ = 305,3 куб. см.
p l 589,3
По формуле при схеме "б" рис. 6.16 определяем момент по оси
узла:
2 6k i 2
ql 1 n 4,69 x 589,5
M = ---- x ------------------- = ------------- x
c1 12 6(k + k )i + 4i 12
1 2 n p
6 x 0,55 x 500,6
x --------------------------------- = 44030 кгс.см =
6(0,55 + 0,74)500,6 + 4 x 305,3
= 0,44 тс.м.
Момент в сечении 1 простенка:
H /2
0 75
М = М --------- = 0,44--- = 0,189 тс.м.
с1 Н /2 + а 175
0 1
Определим продольную силу в сечении. При этом от покрытия
учитываем только постоянную нагрузку 564 кгс/кв. см. Вес стены
площадью 2,7 + 1,2 x 1,5 = 4,5 кв. м равен 4,5 x 404,5 = 1820,2
кгс. Тогда:
N = 564 x 6,008 + 1820,2 = 5220,8 кгс.
Проверяем прочность сечения согласно п. 6.26, принимая y =
0
у - а = 9,19 - 2 = 7,19 см.
Поскольку
N 5220,8
x = ---- = ------- = 1,93 см < h - h = 26 - 6 = 20 см
1 R b 90 x 30 f
b
и x = 1,93 см < "кси" h = 0,638 x 24 = 15,31 см,
1 R 0
прочность сечения проверяем из условия (6.37) при x = x =
1
= 1,93 см.
R bx(h - x/2) + R A (h - a') - Ny = 90 x 30 x
b 0 s s 0 0
x 1,93(24 - 1,93/2) + 3750 x 3,39 x 22 - 5220,8 x 7,19 =
= 362400 кгс.см = 3,624 тс.м > М = 0,189 тс.м,
т.е. прочность этого сечения обеспечена.
Стены с применением перекрестно-пустотных
полистиролбетонных блоков
6.29. В этих стенах рассчитывается по всем предельным
состояниям только внутренний железобетонный каркас, образованный
заполнением бетоном каналов полистиролбетонных блоков.
6.30. Основными несущими элементами внутреннего железобетонного
каркаса стен являются стойки. Планки позволяют распределить усилия
между стойками при их неравномерном загружении, например, передать
часть усилия с наиболее нагруженной крайней стойки простенка у
оконного (дверного) проема на менее нагруженные соседние стойки.
Отдельные элементы внутреннего каркаса могут быть бетонными, т.е.
без расчетной арматуры.
Определение усилий в стойках на глухих участках стен
от вертикальных нагрузок
6.31. При расчете стоек на глухих (без проемов) участках стен
принимают, что при загрузке перекрытий (покрытий) равномерно
распределенной нагрузкой все стойки нагружены равномерно. При этом
горизонтальные элементы внутреннего каркаса (планки) не испытывают
среза и изгиба, и их допускается располагать с шагом большим, чем
на других участках стен.
6.32. При монолитных перекрытиях усилия в стойках определяют из
расчета многоэтажной рамы с жесткими узлами сопряжения стоек стен
и перекрытия (рис. 6.22). Ригелями рамы являются участки
перекрытия (полосы) шириной а и пролетом l, где а - шаг стоек
внутреннего железобетонного каркаса, l - расстояние между осью
стоек и осью внутренней опоры (внутренней продольной стены,
продольной балки или другой конструкции в зависимости от
конструктивного решения здания). Расчет рамы допускается
производить как линейно деформируемой системы по известным методам
строительной механики.
Усилия в стойках могут быть также определены упрощенным
способом путем расчета фрагментов рамы в соответствии со схемами и
зависимостями, приведенными на рис. 6.23. Если узел опирания
перекрытия на среднюю опору рассчитан и заармирован как жесткий,
то и в расчетной схеме он принимается как жесткий. В остальных
случаях этот узел рассматривается как шарнирный.
6.33. При сборных перекрытиях стойки стен рассматривают как
вертикальные разрезные балки, горизонтальными опорами которых
являются перекрытия. Принимаем, что давление от перекрытия на
стойку передается по треугольной эпюре (рис. 6.24). Нагрузку на
стойку собирают с участка перекрытия (полосы) шириной а и длиной
l/2, где а и l - см. п. 6.32. В соответствии с принятой расчетной
схемой эпюра моментов в стойке в пределах этажа имеет форму
треугольника с максимальным моментом у верхней опоры (рис. 6.24).
Определение усилий в стойках межоконных простенков
от вертикальных нагрузок
6.34. Стойки простенка засужены неравномерно, так как грузовая
площадь для крайней стойки (у оконного или дверного проема) может
быть значительно больше, чем для средних стоек (рис. 6.27).
Вследствие сопротивления изгибу планок происходит
перераспределение усилий с более нагруженных на менее нагруженные
стойки.
6.35. В практических расчетах стоек внутреннего железобетонного
каркаса в простенках при шаге планок не более 3а следует исходить
из следующего:
а) продольная сила на простенок, передаваемая перекрытием,
расположенным непосредственно над этим простенком, прикладывается
к стойкам в соответствии с грузовой площадью для каждой стойки
(рис. 6.27);
б) продольная сила на простенок, передаваемая стенами,
перекрытиями и покрытием, расположенными выше перекрытия,
непосредственно опираемого на рассматриваемые стойки,
распределяется на эти стойки при их числе n <= 6 следующим
образом.
Продольная сила на крайнюю стойку перераспределяется на две
соседние с ней стойки, при этом допускается принимать равномерное
распределение нагрузок на три стойки этой группы.
Соответственно принимают, что в простенке с двумя или тремя
стойками они загружены равномерно, т.е. продольное усилие на
стойку равно полному усилию на простенок, деленному на число стоек
в простенке.
При четырех или пяти стойках в простенке рассматривают
независимо две прилегающие к проемам группы из трех стоек с
равномерным распределением продольных сил между стойками в каждой
группе. Усилия в средних стойках, принадлежащих одновременно двум
группам, принимают по более нагруженной группе. Найденные таким
_
образом предварительные усилия в стойках N следует умножить на
i
поправочный коэффициент:
пpocт n _ ,
К = N /SUM N
i
где:
прост
N - продольное усилие на простенок, найденное в
соответствии с грузовой площадью на простенок от нагрузок,
приложенных выше перекрытия, непосредственно опирающегося на
рассматриваемые стойки;
n - число стоек в простенке.
При шести стойках в простенке рассматривают две группы из трех
стоек. В каждую группу входят последовательно расположенные стойки
со стороны левого или правого проема;
в) в стене (простенке) с числом стоек n > 6 при определении
продольных сил от стен, перекрытий и покрытия, расположенных выше
перекрытия ближайшего по отношению к верху рассчитываемых стоек,
выделяют участки из трех стоек, примыкающих к проемам. Для стоек
каждого участка усилия, найденные в соответствии с грузовыми
площадями, усредняются. За пределами этих участков стойки
рассчитывают на усилия, определяемые согласно грузовым площадям,
т.е. как на глухих участках стен (пп. 6.31-6.33).
6.36. При монолитных перекрытиях моменты в стойках простенка,
вызванные деформацией вышерасположенного перекрытия, определяют
из расчета рамы аналогично расчету по п. 6.32. При этом
рассматривается рама, состоящая из обобщенной стойки с жесткостью
B , равной сумме жесткостей n стоек простенка, и ригеля - полосы
s
перекрытия пролетом l и шириной b, где b - расстояние между
серединами примыкающих к простенку проемов. Найденный на
обобщенную стойку момент M затем распределяют равномерно на все
s
стойки простенка общим числом n, т.е. момент в стойке равен М =
c
M /n.
s
6.37. При сборных перекрытиях моменты в стойках простенка,
связанные с деформацией вышерасположенного перекрытия, определяют
от нагрузок, найденных в соответствии с грузовой площадью для
каждой стойки. Моменты от этих нагрузок вычисляют так же, как на
участке глухой стены (п. 6.33), т.е. в опорном сечении момент
находят исходя из треугольной эпюры давления от перекрытия на
стойку (рис. 6.24), а по высоте стены в пределах этажа эпюра
моментов имеет форму треугольника.
Расчет усилий в элементах перемычек над оконными
(дверными) проемами от вертикальных нагрузок
6.38. Перемычки представляют собой железобетонную решетку,
защемленную на опорах в решетке стены (рис. 6.26). Одна из планок
этой решетки, на которую непосредственно передается нагрузка от
перекрытия (балка под сборным перекрытием или ребро монолитного
перекрытия), имеет сечение большее, чем другие планки. Усилия в
элементах решетки могут быть найдены известными методами
строительной механики (как составной балки или рамной системы).
Допускается упрощенный способ расчета, основанный на том, что
основная часть нагрузки воспринимается планкой (балкой),
сопряженной с перекрытием. Поперечную нагрузку между планками
распределяют пропорционально их жесткостям. Каждая планка
рассматривается как упруго защемленная на опорах балка.
Опорный момент в каждой планке пролетом l определяется по
формуле:
2 i
оп pl пл
М = К----- x -----, (6.42)
пл 12 SUM i
где:
p - равномерно распределенная нагрузка на планку, p =
n
= qB /SUM B ;
пл пл
q - нагрузка от перекрытия и собственного веса перемычки;
n
B , SUM B - соответственно жесткость рассчитываемой планки и
пл пл
сумма жесткостей всех n планок перемычки;
i , SUM i - соответственно погонная жесткость рассчитываемой
пл
планки (B /l) и сумма погонных жесткостей всех стержней,
пл
сходящихся в опорном узле этой планки;
К - коэффициент, учитывающий перемещение (повороты и линейные
смещения) смежных с опорным узлов элементов решетки стены (К =
= 0,5).
Момент в стойке простенка у оконного (дверного) проема в
опорном узле планки равен:
2 i
оn pl cm
М = --- x -----, (6.43)
сm 12 SUM i
где:
i - погонная жесткость рассчитываемой стойки (B /h ).
cm cm cm
Определение усилий в стойках от ветровой нагрузки,
нормальной к плоскости стены
6.39. Ветровая нагрузка, направленная перпендикулярно плоскости
стены, распределяется между стойками пропорционально грузовой
площади, определяемой по поверхности стены (рис. 6.27). При этом
наиболее нагруженными являются стойки у оконных (дверных) проемов.
При монолитных перекрытиях на действие ветровой нагрузки
интенсивностью p стойку можно рассчитывать как защемленную по
концам балку пролетом l = H(H - расстояние между центрами узлов
сопряжения стоек и перекрытий). Опорные моменты в стойках равны
2
рН /12.
При сборных перекрытиях, которые разрезают стойки, превращая их
в шарнирно опертые на уровне перекрытий балки, наибольший момент
2
возникает в середине высоты стойки, где он равен рН /8.
Расчет стоек на прочность
6.40. Стойки рассчитываются как бетонные или железобетонные
элементы согласно СНиП 2.03.01-84* на действие центрально
приложенной силы N и геометрической суммы моментов, действующих из
плоскости стены (от нагрузки на перекрытие и ветровых нагрузок из
плоскости стены) и в плоскости стены (моменты от планок
перемычек).
При отсутствии арматуры стойка рассчитывается как бетонный
элемент при расчетном сопротивлении R с учетом коэффициента
b
"гамма" = 0,9. В случае недостаточной прочности в стойке
b2
устанавливается арматура либо в виде одного центрально
расположенного стержня, либо в виде каркаса из 3 одинаковых
стержней (рис. 6.28).
Во всех случаях в значении R учитываются коэффициенты условий
b
работы: "гамма" , равный 1,1 или 0,9 в зависимости от учета или
b2
неучета ветровой нагрузки, и "гамма" = 0,85.
b5
6.41. Стойки неармированные, а также армированные одним
стержнем рекомендуется рассчитывать упрощенным способом с помощью
графика на рис. 6.29. Расчет ведется из условия:
N <= "альфа" R A, (6.44)
n b
где:
"альфа" - находится по графику в зависимости от "альфа" =
n m
R A
M s s
= ------- и "альфа" = -------.
R A s R A
b r b
6.42. Моменты из плоскости стены умножаются на коэффициент
продольного изгиба "эта", определяемый по формуле:
1
"эта" = -------, (6.45)
N
1 - ---
N
cr
где:
N - суммарная продольная сила во всех стойках простенка;
N - условная критическая сила, равная:
cr
6,4E I
b 0,11
N = -------(--------------- + 0,1),
cr l 0,1 + "дельта"
0 е
где:
I - суммарный момент инерции всех стоек простенка;
l - расчетная длина, равная высоте этажа;
0
M
w
"дельта" = -----, но не менее "дельта" = 0,5 - 0,01D -
е ND e,min
- 0,001R ;
b
М - момент от ветровой нагрузки;
w
R - расчетное сопротивление бетона;
b
D - диаметр сечения стойки.
При наличии арматурного каркаса N увеличивается на
2 cr
6,4E I /l , где I - сумма моментов инерции сечения арматурных
s s 0 s
стержней всех стоек простенка.
Пример расчета
Дано: план стены 1-го этажа из перекрестно-пустотных блоков по
рис. 6.32; примыкающие перекрытия из монолитного бетона пролетом
l = 510 см толщиной h = 16 см; узлы опирания перекрытий на
p
среднюю опору рассчитаны на восприятие отрицательного момента;
высота этажа 300 см; продольные силы на стойки простенка,
передаваемые стенами, перекрытиями и покрытием, расположенными
выше верхнего примыкающего к простенку перекрытия, и
I
соответствующие грузовым площадям каждой стойки, равны N = 24,6
1
I I I I
тс; N = N = N = 6,15 тс; N = 18,45 тс (индексы соответствуют
2 3 4 5
номерам стоек по рис. 6.32); нагрузки на перекрытия (с учетом
собственного веса): верхнее междуэтажное q = 800 кгс/кв. м,
м
нижнее (над подвалом) - q = 860 кгс/кв. см; вес 1 кв. м стен
n
450 кг; стойки и перекрытия из бетона класса В25; в центре крайних
стоек установлены стержни D12АШ, диаметр стоек 16 см.
Требуется проверить прочность стоек простенка.
Расчет. Определение моментов в стойках от вертикальных
нагрузок.
Моменты определяем из расчета фрагмента рамы по рис. 6.31.
Вычисляем погонные жесткости обобщенной стойки простенка и
перекрытия шириной b = (b + b )/2 + 4а = (210 + 150)/2 + 4 x
пер л n
x 30 = 300 см;
4 4
5"пи"d 5 x 3,14 x 16
i = -------- = -------------- = 53,6 куб. см;
см 64H 64 x 300
3
b h 3
Hp 300 x 16
i = ----- = --------- = 200,8 куб. см.
p 12xl 12 x 510
p
Нагрузка на междуэтажное перекрытие шириной 3 м q = 0,8 x 3 =
м
= 2,4 тс/м.
По формуле при схеме "б" рис. 6.23 вычисляем моменты в узле
сопряжения стойки с верхним перекрытием в сечениях I и II (рис.
6.31):
2
ql 6i 2
I II p cm 2,4 x 5,1
М = М = ----- x ---------- = ---------- x
cm cm 12 12i + 4i 12
c p
6 x 53,6
x --------------------- = 1,16 тс.м.
12 x 53,6 + 4 x 200,8
При равномерном загружении этим моментом всех стоек внутреннего
I II
каркаса простенка момент на 1 стойку равен М = М = 1,16/5 =
cm cm
= 0,232 тс.м.
Опорная реакция этого перекрытия на простенок равна:
q l i
м p p
R = -------(1 - ----------) =
2 12i + 4i
c p
2,4 x 5,1 200,8
= ---------(1 - ---------------------) = 5,27 тс.
2 12 x 53,6 + 4 x 200,8
Отсюда длина площадки, с которой собирается нагрузка на
простенок, равна:
c = R/q = 5,27/2,4 = 2,2 м.
м
Определяем силы, приложенные к стойкам от верхнего перекрытия в
соответствии с грузовыми площадями для каждой стойки (см. рис.
6.30):
II
N = (b + а)/2 x cq = (2,1 + 0,3)/2 x 2,2 x 0,8 = 2,11 тс;
1n л м
II II II
N = N = N = acq = 0,3 x 2,2 x 0,8 = 0,53 тс;
2n 3n 4n м
II
N = (b + а)/2 x cq = (1,5 + 0,3)/2 x 2,2 x 0,8 = 1,58 тс.
5n n м
Суммарная сила, приложенная на все стойки простенка от
нагрузок, расположенных выше верхнего примыкающего к простенку
перекрытия, равна:
прост
N = 24,6 + 3 x 6,15 + 18,45 = 61,5 тс.
I
Производим перераспределение сил N согласно п. 6.35.
i
Определяем усредненные силы в группах стоек 1, 2, 3 и 4, 5;
- в 1-й группе N = (24,6 + 2 x 6,15)/3 = 12,3 тс;
ср1
- во 2-й группе N = (2 x 6,15 + 18,45)/3 = 10,25 тс.
cp2
Таким образом, предварительные значения сил N на стойки равны:
i
N = N = N = 12,3 тс; N = N = 10,25 тс,
1 2 3 4 5
а их сумма равна SUM N = 3 x 12,3 + 2 x 10,25 = 57,4 тс.
i
прост
Находим поправочный коэффициент K = N /SUM N = 61,5/57,4 =
i
1,07.
Тогда окончательные значения сил N от нагрузок, приложенных
i
выше верхнего примыкающего к рассчитываемому простенку перекрытия,
равны:
N = N = N = 12,3 x 1,071 = 13,17 тс;
1 2 3
N = N = 10,25 x 1,071 = 10,98 тс,
4 5
прост
что в сумме равно сумме заданных сил N = 61,5 тс.
Определяем полные продольные силы в сечении II, добавив к силам
N силы N от нагрузок на верхнем перекрытии:
i in
II II II
N = 13,17 + 2,11 = 15,28 тс; N = N = 13,17 + 0,53 = 13,7 тс;
1 2 3
II II
N = 10,98 + 0,53 = 11,51 тс; N = 10,98 + 1,58 = 12,56 тс.
4 5
Определяем моменты в узле сопряжения стойки с нижним
перекрытием, т.e. при нагрузке, равной q = 0,86 x 3 = 2,58 тс/м,
n
используя формулу при схеме "в" рис. 6.25:
2
ql 6i 2
III p c 2,58 x 5,1 6 x 53,6
М = ----- x --------- = ----------- x -------------------- =
cm 12 6i + 4i 12 6 x 53,6 + 4 x 200,8
c p
|
