|
Стр. 6
87 - 80
"дзета" = 0,70 - 0,03------- = 0,69.
20
По табл. 9 указанного СНиП определим v при "хи" = Н = 87 м и
"ро" = В = 40 м:
87 - 80
v = 0,63 - 0,06------- = 0,625.
80
Тогда:
z 84
w = 1,4-"кси"w "дзета"v = 1,4--1,53 x 27,6 x
p H mh 87
x 0,69 x 0,625 = 24,62 кгс/кв. м и
w = w + w = 27,23 + 24,62 = 51,85 кгс/кв. м.
m p
Из рис. 6.11 имеем b = 90 см, b = b = 210 см, l = 400 см.
л n
Для здания 1-го класса "гамма" = 1,0. Тогда согласно формуле
n
(6.4):
b + b
л n
q = w(b + --------)"гамма" "гамма" =
2 f n
= 51,85(0,90 + 2,10)1,0 x 1,4 = 217,77 кгс/м.
Расчетный момент в простенке равен:
2 2
ql 217,77 x 4,0
М = --- = ------------- = 435,5 кгс.м.
8 8
Проверим условие прочности (6.6). При шаге проволок штукатурной
сетки 10 мм на ширине простенка 90 см располагается 90 проволок D
= 1 мм, т.е.:
2
"пи" x 0,1
A = 90----------- = 0,707 кв. см. Принимая h = 29,5 см, h =
s 4 n ш
2,0 см и R = 2500 кгс/кв. см, получаем:
s
R А (h + h ) = 2500 x 0,707(29,5 + 2) = 55676 кгс.см =
s s n ш
= 556,8 кгс.м > М = 435,5 кгс.м,
т.е. прочность простенка обеспечена.
Определим необходимое количество элементов крепления стены к
покрытию исходя из условий (6.29) и (6.30). Принимаем каждый
элемент крепления в виде пластины сечением 50 x 4 мм. Тогда его
жесткость равна:
3
6 5 x 0,4
EI = 2,1 x 10 x -------- = 56000 кгс x кв. см,
12
2
а момент сопротивления равен W = 5 x 0,4 /6 = 0,133 куб. см.
Из табл. 3.7 при D250 и В0,50 находим Е = 4500 кгс/кв. см.
b
Тогда отпорность основания равна:
Е b
b 4500 x 5
k = ---- = -------- = 75 кгс/кв. см;
300 300
____ _________
4 /4EI 4 /4 x 56000
"ламбда" = \/ ---- = \/ --------- = 7,39 см.
k 75
Из табл. 3.6 при В0,50 находим R = 3,50 кгс/кв. см.
b
Пластина крепления приварена к закладной детали перекрытия, как
показано на рис. 6.6а. Зазор между плитой перекрытия и
расположенным ниже полистиролбетонным блоком l = 15 мм, длина
3
забивки пластины в полистиролбетон l = 250 мм. Из условия (6.29)
определяем предельное усилие на одно крепление:
R bl
b
N = ------------------------------- =
пр 1/"альфа" + l "фи"/("альфа" l)
v 3 m
3,5 x 5 x 25
= ------------------------------- = 57,41 кгc,
1/0,14 + 1,5 x 0,5/(0,062 x 25)
где:
l/"ламбда" = 25/7,39 = 3,38; а "альфа" = 0,14;
v
"альфа" = 0,062 определяем из рис. 6.7.
m
Проверим прочность штыря на изгиб:
N (l + 0,5"ламбда")"фи" = 57,41(1,5 + 0,5 x 7,39) x 0,5 =
пр 3
149,1 кгс.см < R x W = 2300 x 0,133 = 305,9 кгс.см.
y
Опорная реакция простенка на междуэтажное перекрытие как
свободно опертой балки равна:
ql 217,8 x 4
Q = ---- = --------- = 435,6 кгс.
2 2
Необходимое число креплений равно:
Q 435,6
n = --- = ----- = 7,6.
N 57,41
пр
Принимаем n = 8. На участке b + (b + b )/2 = 3 м крепления
л n
следует устанавливать с шагом 300/8 = 37,5 см.
Определим необходимый шаг креплений стены к поперечной несущей
N
пр
стене по формуле (6.33), т.е. l = --------. Поскольку а/l =
k k q l
1 p
= 0,45/4,0 = 0,11 < 0,5, из табл. 6.2 находим k = 0,401.
1
Равномерно распределенная нагрузка q равна (при "гамма" = 1,4 и
p f
"гамма" = 1,0):
n
q = w"гамма" "гамма" = 51,85 x 1,4 x 1,0 =
p f n
= 72,6 кгс/кв. м = 0,00726 кгс/кв. см.
Отсюда:
57,41
l = --------------------- = 49,3 ~ 50 см.
k 0,401 x 0,00726 x 400
Принимаем шаг креплений к поперечной стене = 50 см.
Пример 3. Дано: общественное 2-этажное здание с несущими
стенами из сплошных блоков; схема здания представлена на рис.
6.13; стена состоит из блоков толщиной h = 37,5 см, внутреннего
n
штукатурного слоя толщиной h = 2 см и наружной кирпичной
ш
облицовки толщиной 12 см; блоки из полистиролбетона класса В1,5
марки по средней плотности D400; штукатурный раствор марки 50;
перекрытие из многопустотных плит с расчетным весом 360 кгс/кв.
м, раздельное покрытие из ребристых плит с расчетным весом 175
кгс/кв. м, полезная нагрузка на перекрытие 200 кгс/кв. м.
Требуется проверить прочность межоконного простенка.
Расчет. Проверим прочность простенка 1-го этажа вне поперечных
стен в сечении на уровне верха окон.
Собираем вертикальную нагрузку на простенок с грузовой площади
шириной:
b + b
л n
b = b + -------- = 90 + 210 = 300 см.
p 2
Расчетная нагрузка на 1 кв. м перекрытия:
- многопустотные плиты - 360 кгс/кв. м
- пол - 150 кгс/кв. м
- временная нагрузка - 200 x 1,2 = 240 кгс/кв. м
Итого - q = 750 кгс/кв. м
пер
Сила N на простенок от этой нагрузки:
пер
N = q b L/2 = 750 x 3,0 x 6/2 = 6750 кгс.
пер пер p
Расчетная нагрузка на 1 кв. м покрытия:
- два слоя ребристых плит - 2 x 175 = 350 кгс/кв. м
- слой утеплителя - 0,295 x 200 x 1,2 =
из полистиролбетона D200 = 70,8 кгс/кв. м
толщиной 29,5 см
- водоизоляционный ковер - 30 x 1,3 = 39 кгс/кв. м
- снеговая нагрузка 3-го района - 100 x 1,4 = 140 кгс/кв. м
Итого - 560 кгс/кв. м
Сила N на простенок от этой нагрузки:
в
N = 560 x 3,0 x 6/2 = 5040 кгс/кв. м.
в
Определим нагрузку от веса стены с учетом штукатурки и оконного
заполнения, но без учета кирпичной облицовки на уровне верха окна
1-го этажа.
Согласно рис. 6.13 площадь простенка в пределах высоты окна:
0,9 x 2,3 = 2,07 кв. м.
Суммарная площадь стен над окнами первого и второго этажа в
пределах расчетной ширины b = 3 м:
p
3(1,9 + 2,0) = 11,7 кв. м.
Итого площадь стен:
2,07 + 11,7 = 13,77 кв. м.
Вес заполнения оконных проемов во 2-м этаже при весе 1 кв. м
заполнения 10 кгс:
2,1 x 2,3 x 10 = 48,3 кгс.
С учетом веса 1 кв. м штукатурки, равного 0,02 x 1800 = 36 кгс,
плотности полистиролбетонной кладки 430 кг/куб. м (с учетом
влажности полистиролбетона) и коэффициента "гамма" = 1,2 сила N
f cm
на простенок равна:
N = [13,77(430 x 0,375 + 36) + 48,3]1,2 = 3317,3 кгс.
cm
Итого полная сжимающая сила равна:
N = N + N + N = 6750 + 5040 + 3317 = 15107 кгс.
пер в cm
Проверяем прочность согласно п. 6.12.
Из табл. 6.1 определим характеристики раствора штукатурного
слоя:
R = 19,3 кгс/кв. см; Е = 66300 кгс/кв. см.
bш ш
Из табл. 3.7 при В1,5 и D400 находим Е = 13000 кгс/кв. см,
b
_
из табл. 3.6 R = 10,5 кгс/кв. см. Тогда E = 13000 x 0,8 =
b _ b
10400 кгс/кв. см; R = 10,5 x 0,7 = 7,35 кгс/кв. см; "альфа" =
_ b
E /E = 6,63/1,04 = 6,38.
ш b
Определяем расположение центра сжатия и центра тяжести
приведенного сечения простенка:
_ 2
R h (h /2 + h ) + R h /2
b n n ш bш ш
y = -------------------------- =
n _
R h + R x h
b n bш ш
2
7,35 x 37,5(37,5/2 + 2) + 19,3 x 2 /2
= ---------------------------------------- = 18,3 см;
7,35 x 37,5 + 19,3 x 2
2
h (h /2 + h ) + "альфа"h /2
n n ш ш
y = ----------------------------- =
red h + "альфа"h
n ш
2
37,5(37,5/2 + 2) + 6,38 x 2 /2
= ------------------------------- = 15,73 см.
37,5 + 6,38 x 2
Момент инерции приведенного сечения простенка равен:
3
90 x 37,5 2
I = ---------- + 90 x 37,5(18,75 - 15,73) + 6,38 x 90 x
red 12
2 4
x 2(15,73 - 1) = 675461 см .
По формуле (6.26) определяем коэффициент продольного изгиба
"эта", приняв:
_
1,3E I
b red 1,3 x 10400 x 675461
N = ------------ = -------------------- = 57077 кгс;
cr 2 2
l 400
1 1
"эта" = --------- = --------------- = 1,37.
1 - N/N 1 - 15107/57077
cr
Из рис. 6.13 имеем а = 70 см. Тогда, поскольку l/3 =
= 400/3 = 133,3 см > а = 70 см,
3а 210
"эта" = 1 + ---("эта" - 1) = 1 + ---0,37 = 1,19.
l 400
По формуле (6.22) определяем расчетный момент М относительно
центра сжатия. Из рис. 6.13 имеем l = 18,5 см. Тогда:
on
е = y - l /3 - h = 18,3 - 18,5/3 - 2 = 10,13 см;
0 n on ш
M = [N e (1 - а/l) + (N + N )(y - y )]"эта" =
пер 0 в cm n red 1
= [6750 x 10,13(1 - 70/400) + (5040 + 3317)(18,3 - 15,73)] x
x 1,19 = 92687 кгс.см.
Определяем высоту сжатой зоны:
_
N - bh (R - R )
ш bш b 15107 - 90 x 2(19,3 - 7,35)
x = ------------------ = ---------------------------- = 19,6 см.
R b 7,35 x 90
b
Проверяем условие (6.19):
_ 2 _ 2
R bx + (R - R )bh
b bш b ш
Ny - ----------------------- =
n 2
2 2
7,35 x 90 x 19,6 + (19,3 - 7,35)90 x 2
= 15107 x 18,3 - ---------------------------------------- =
2
= 147246 кгс.см > M = 92687 кгс.см,
т.е. прочность простенка 1-го этажа на уровне верха окон
обеспечена.
Б. Стены из монолитного полистиролбетона
6.22. Стены из монолитного полистиролбетона могут быть
ненесущими, самонесущими и несущими. Расчет этих стен аналогичен
расчету стен из сплошных полистиролбетонных блоков, приведенному в
пп. 6.1-6.16. При этом значения расчетных сопротивлений кладки из
_ _
полистиролбетонных блоков R и R заменяются на расчетные
btf b
сопротивления полистиролбетона соответственно при изгибе R и
btf
сжатии R , приведенные в табл. 3.6.
b
При учете веса полистиролбетона его плотность в расчетах
несущей способности принимается в запас равной марке по средней
плотности, увеличенной на 50 кг/куб. м за счет 5% влажности по
объему.
Расчет креплений монолитных стен к перекрытиям и несущим
поперечным стенам выполняется согласно п. 6.16.
Расчет монолитных стен в стадии возведения производится
согласно пп. 6.18, 6.19 только для случая 2 с заменой в условии
_
(6.34) значения R на R .
btf btf
Пример расчета
Дано: схема общественного здания из примера 3 (см. рис. 6.13);
несущие стены из монолитного полистиролбетона толщиной 30,0 см с
внутренним штукатурным слоем толщиной 2 см и наружной кирпичной
облицовкой; полистиролбетон класса В1,5 и марки по средней
плотности D450; штукатурный раствор марки 50; перекрытие и
покрытие из многопустотных сборных плит с расчетным весом 360
кгс/кв. м, полезная нагрузка на перекрытии 400 кгс/кв. м.
Требуется проверить прочность межоконного простенка.
Расчет. Проверим прочность простенка 1-го этажа вне поперечных
стен в сечении на уровне верха окон.
Собираем вертикальную нагрузку на простенок с грузовой площади
шириной:
b + b
л n
b = b + -------- = 90 + 210 = 300 см.
p 2
Расчетная нагрузка на 1 кв. м перекрытия:
- многопустотные плиты - 360 кгс/кв. м
- пол - 150 кгс/кв. м
- временная нагрузка - 400 x 1,2 = 480 кгс/кв. м
Итого - q = 990 кгс/кв. м
пер
Сила N на простенок от этой нагрузки:
пер
N = q b L/2 = 990 x 3,0 x 6/2 = 8910 кгс.
пер пер p
Расчетная нагрузка на 1 кв. м покрытия:
- многопустотные плиты - 360 кгс/кв. м
- слой утеплителя из монолитного - 0,3 x 200 x 1,2 =
полистиролбетона D200 толщиной = 72 кгс/кв. м
30,0 см
- водоизоляционный ковер - 50 x 1,3 = 65 кгс/кв. м
- снеговая нагрузка 3-го района - 100 x 1,4 = 140 кгс/кв. м
Итого - 637 кгс/кв. м
Сила N на простенок от этой нагрузки:
в
N = 637 x 3,0 x 6/2 = 5733 кгс.
в
Определим нагрузку от веса стены с учетом штукатурки и оконного
заполнения, но без учета кирпичной облицовки на уровне верха окна
1-го этажа.
Согласно рис. 6.13 площадь простенка в пределах высоты окна:
0,9 x 2,3 = 2,07 кв. м.
Суммарная площадь стен между окнами в пределах расчетной ширины
b = 3 м:
p
3(1,9 + 2,0) = 11,7 кв. м.
Итого площадь стен:
2,07 + 11,7 = 13,77 кв. м.
Вес заполнения оконных проемов во 2-м этаже при весе 1 кв. м
заполнения 10 кгс:
2,1 x 2,3 x 10 = 48,3 кгс.
С учетом веса 1 кв. м штукатурки, равного 0,02 x 1800 = 36 кгс,
плотности полистиролбетона 450 кг/куб. м и коэффициента "гамма" =
f
= 1,2 сила N на простенок равна:
cm
N = [13,77(450 x 0,3 + 36) + 48,3]1,2 = 2883,6 кгс.
cm
Итого полная сжимающая сила на простенок равна:
N = N + N + N = 8910 + 5733 + 2883,6 = 17526,6 кгс.
пер в cm
Проверяем прочность согласно п. 6.12.
Из табл. 6.1 определяем характеристики раствора штукатурного
слоя:
R = 19,3 кгс/кв. см, Е = 66300 кгс/кв. см.
bш ш
Из табл. 3.7 при В1,5 и D450 находим Е = 14000 кгс/кв. см,
b
из табл. 3.6 R = 10,5 кгс/кв. см х 0,9 = 9,45 кгс/кв. см
b
(коэффициент "гамма" = 0,9 учитывает длительность действия
b2
нагрузки).
Тогда "альфа" = E /E = 6,63/1,4 = 4,73.
ш b
Определяем расположение центра сжатия и центра тяжести
приведенного сечения простенка:
2
R h (h /2 + h ) + R h /2
b n n ш bш ш
y = --------------------------- =
n R h + R h
b n bш ш
2
9,45 x 30(30/2 + 2) + 19,3 x 2 /2
= ----------------------------------- = 14,8 см;
9,45 x 30 + 19,3 x 2
2
h (h /2 + h ) + "альфа"h /2
n n ш ш
y = ---------------------------- =
red h + "альфа"h
n ш
2
30(30/2 + 2) + 4,73 x 2 /2
= -------------------------- = 12,9 см.
30 + 4,73 x 2
Момент инерции приведенного сечения простенка равен:
3 2
I = 90 x 30 /12 + 90 x 30(15 - 12,9) + 4,73 x 90 x
red
2 4
x 2(12,9 - 1) = 334974 см.
По формуле (6.26) определяем коэффициент продольного изгиба
"эта", приняв:
1,3E I
b red 1,3 x 14000 x 334974
N = ---------- = -------------------- = 38103 кгс;
cr 2 2
l 400
1 1
"эта" = --------- = ------------------ = 1,852.
1 - N/N 1 - 17526,6/38103
cr
Из рис. 6.13 имеем а = 70 см. Тогда, поскольку l/3 = 400/3 =
= 133,3 см > а = 70 см,
3а 210
"эта" = 1 + --("эта" - 1) = 1 + ---0,852 = 1,45.
1 l 400
По формуле (6.22) определяем расчетный момент М относительно
центра сжатия. Из рис. 6.13 имеем l = 18,5 см. Тогда:
on
е = y - l /3 - h = 14,4 - 18,5/3 - 2 = 6,23 см.
0 n on ш
M = [N e (1 - а/l) + (N + N )(y - y )]"эта" =
пер 0 в cm n red 1
= [8910 x 6,23 x (1 - 70/400) + (5733 + 2883,6)(14,8 - 12,9)] x
x 1,45 = 90141 кгс.см.
Определяем высоту сжатой зоны:
_
N - bh (R - R )
ш bш рb
x = ------------------- =
R b
рb
17526,6 - 90 x 2(19,3 - 9,45)
= ----------------------------- = 18,52 см.
9,45 x 90
Проверяем условие (6.19):
2 2
R bx + (R - R )bh
рb bш рb ш
Ny - -------------------------- =
n 2
2 2
9,45 x 90 x 18,52 + (19,3 - 9,45)90 x 2
= 17526,6 x 114,8 - ----------------------------------------- =
2
= 111764 кгс.см > M = 90141 кгс.см,
т.е. прочность сечения l обеспечена и, следовательно, обеспечена
прочность стены.
В. Стены сборно-монолитные несущие
Стены с применением полупустотных (с трапециевидными
выступами) полистиролбетонных элементов
6.23. В этих несущих стенах рассчитывается на прочность только
железобетонная часть стены, состоящая из ребер и стенки (полки).
Простенки, располагаемые вне поперечных стен, рассчитываются
как крайние стойки железобетонной рамы, ригелями которой являются
участки перекрытий между осями смежных проемов, т.е. шириной b +
пр
+ (b + b )/2, и пролетом l, равным расстоянию между осью
л n
простенка и осью внутренней стены (рис. 6.14).
Расчетная схема рамы принимается по рис. 6.15. При этом
жесткость стойки по высоте простенков (т.е. между оконными
проемами) принимается равной жесткости стены из плоскости шириной
b + (b + b )/2. Рассчитываются сечения простенка у верхнего
пр л n
и у нижнего края проема. При одинаковом армировании и сечении
простенков по всей высоте здания наиболее опасными сечениями могут
быть сечения 1, 2, 3 и 4 по рис. 6.15. Ветровые нагрузки можно не
учитывать ввиду малого их влияния на прочность несущих
железобетонных конструкций.
6.24. Расчет рамы производится как линейно-деформируемой
системы. При одинаковых высотах этажей и нагрузках на них
допускается моменты в простенках определять из упрощенного расчета
фрагментов рам по рис. 6.16.
6.25. Сечения простенка рассчитываются на внецентренное сжатие
как тавровое сечение с ребром шириной b, равной суммарной средней
ширине всех ребер простенка согласно пп. 6.26 и 6.27. При этом в
сечении у нижнего края проема сжатая зона располагается со стороны
ребра (рис. 6.18а), а в сечении у верхнего края проема - со
стороны полки (рис. 6.18б).
Расчетное сопротивление бетона сжатию R принимается с учетом
b
коэффициентов условий работы "гамма" > 0,9 и "гамма" = 0,85 по
b2 b5
табл. 6.3.
Расчетное сопротивление арматуры R класса А-III равно: 3600
s
кг/кв. см при d = 6 и 8 мм и 3750 кг/кв. см при d >= 10 мм.
При использовании арматуры других классов см. СНиП 2.03.01-84*.
Арматура в каждом ребре простенка устанавливается в виде
сварного плоского каркаса, состоящего из двух одинаковых
продольных стержней диаметром d не более 20 мм и не менее 12 мм и
поперечных стержней с шагом не менее 20d. Для обеспечения работы
на сжатие стержня, расположенного в ребре, толщина бокового
защитного слоя бетона принимается не менее 1,5d. Защитный слой
бетона у крайней грани ребра и полки (стенки) должен быть не менее
d. Простенок армируется стержнями с шагом не менее 20d.
6.26. Сечение со сжатой зоной со стороны ребра (рис. 6.18а)
рассчитывается следующим образом:
N
а) если x = ---- < h - h , из условия:
1 R b f
b
М <= R bx(h - x/2) + R A (h - а') - Ny , (6.37)
b 0 0 s 0
где:
h ; а'; y - см. рис. 6.18а;
0 0
x - высота сжатой зоны, принимаемая равной:
- если x <= "кси" h (где "кси" - граничная относительная
1 R 0 R
высота сжатой зоны бетона, принимаемая по табл. 6.4), x = x ;
- если x > "кси" h : 1
1 R 0
_______________________________
/2
x = h (\/ z + "пси" "альфа" "омега" - z),
0 s
где:
"альфа" + "пси" "альфа" - "альфа"
s s n
z = ------------------------------------;
2
R A
s s N
"альфа" = ------; "альфа" = -----; (6.38)
s R bh n R bh
b 0 b 0
"пси" и "омега" - см. табл. 6.4;
б) если x > h - h , расчет ведется из условия:
1 f
М <= R b x (h - x/2) + R A (h - a') - (6.39)
b f 0 s s 0
h - h
f
- R A (h - ------) - Ny ,
b ov1 0 2 0
где:
________________________________
/2
x = h (\/ z + "пси" "альфа" "омега" - z );
0 1 s 1
z = ("альфа" + "пси" "альфа" - "альфа" - "альфа" )/2;
1 s1 s1 n1 ov1
R A
s s N
"альфа" = -------; "альфа" = ------;
s1 R b h n1 R b h
b f 0 b f 0
A
ov1
A = (b - b)(h - h ); "альфа" = -----.
ov1 f f ov1 b h
f 0
6.27. Сечения со сжатой зоной со стороны полки (рис. 6.20б)
рассчитывается следующим образом:
N
а) если x = ----- < h , из условия:
1 R b f
b f
М <= N(h - x /2) + R A (h - а') - Ny ; (6.40)
0 1 s s 0 01
б) если x > h , из условия:
1 f
М <= R bx(h - x/2) + R A (h - a') - (6.41)
b 0 s s 0
- R A (h - h /2) - Ny ,
b ov 0 f 01
где:
N - R A
b ov
x - высота сжатой зоны, принимаемая равной х = ----------;
R b
b
A = (b - b)h - площадь свеса полки.
ov f f
При этом если х > "кси" h ("кси" - см. табл. 6.4), высота
R 0 R
сжатой зоны определяется по формуле:
______________________________
/2
x = h (\/ z + "пси" "альфа" "омега" - z),
0 s
где:
z = ("альфа" + "пси" "альфа" + "альфа" - "альфа" )/2;
s s ov n
A
ov
"альфа" = -----;
ov bh
0
"альфа" и "альфа" - см. формулы (6.38);
s n
|
